已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，且双曲线C过点
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知双曲线C的左、右焦点分别为
，
，直线l过点且斜率为1，直线l与双曲线C交于A，B两点，求
的面积．
与椭圆的焦点相同，且双曲线C过点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知双曲线C的左、右焦点分别为
，，直线l过点且斜率为1，直线l与双曲线C交于A，B两点，求的面积．
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（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2022-01-12 21:18:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，已知
，且三内角A，B，C满足
，以AB边所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，求顶点C的轨迹方程.
中，已知，且三内角A，B，C满足，以AB边所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，求顶点C的轨迹方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)经过
、
两点．
(2)过点
，且与椭圆
有相同焦点双曲线方程.
(1)经过
、两点．(2)过点
，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.
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上一动点，定点
，线段
的垂直平分线
与直线
交于点
，记点
．
与曲线
，
分别交于
、
两点，
的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设
和
是双曲线
上的两点，线段
的中点为
，直线不经过坐标原点
．
（1）若直线和直线
的斜率都存在且分别为
和
，求证：
；
（2）若双曲线的焦点分别为
、
，点的坐标为
，直线的斜率为
，求由四点、、、所围成四边形
的面积．
和是双曲线上的两点，线段的中点为，直线不经过坐标原点．（1）若直线
和直线的斜率都存在且分别为和，求证：；（2）若双曲线的焦点分别为
、，点的坐标为，直线的斜率为，求由四点、、、所围成四边形的面积．
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【推荐2】已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点
为双曲线上一点，且
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)已知直线
与双曲线交于
两点，且
，其中为坐标原点，求
的值.
的左､右焦点分别为，点为双曲线上一点，且(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
与双曲线交于两点，且，其中为坐标原点，求的值.
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，点
在
，
互相垂直，求
面积的最大值.
