设
和
是双曲线
上的两点，线段
的中点为
，直线不经过坐标原点
．
（1）若直线和直线
的斜率都存在且分别为
和
，求证：
；
（2）若双曲线的焦点分别为
、
，点的坐标为
，直线的斜率为
，求由四点、
、、
所围成四边形
的面积．
和是双曲线上的两点，线段的中点为，直线不经过坐标原点．（1）若直线
和直线的斜率都存在且分别为和，求证：；（2）若双曲线的焦点分别为
、，点的坐标为，直线的斜率为，求由四点、、、所围成四边形的面积．
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更新时间：2020-02-04 17:21:55
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【推荐1】在一张纸上有一圆
：
，定点
，折叠纸片使圆C上某一点
恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕PQ，设折痕PQ与直线
的交点为T.
(1)求证：
为定值，并求出点
的轨迹
方程；
(2)曲线上一点P，点A､B分别为直线
：
在第一象限上的点与
：
在第四象限上的点，若
，
，求
面积的取值范围.
：，定点，折叠纸片使圆C上某一点恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕PQ，设折痕PQ与直线的交点为T.(1)求证：
为定值，并求出点的轨迹方程；(2)曲线
上一点P，点A､B分别为直线：在第一象限上的点与：在第四象限上的点，若，，求面积的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】双曲线与椭圆
有相同焦点，且过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若
是双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，且
，求
的面积.
与椭圆有相同焦点，且过点.（1）求双曲线
的标准方程；（2）若
是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积.
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，
）的一条渐近线
，右准线方程为
，过点
的直线l分别交双曲线C的左､右两支于点A，B，交双曲线C的两条渐近线于点D，E（D在y轴左侧）.
和
的面积分别为
，
，若
，求直线l的方程.
双曲线
的弦
，且
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线C过点
，其焦点，在x轴上，且
．
(1)求双曲线C的标准方程．
(2)是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．
，其焦点，在x轴上，且．(1)求双曲线C的标准方程．
(2)是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．
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的渐近线方程是
，实轴长为2.
与双曲线
两点，线段
，求直线
