【推荐1】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“二百五十二里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：“有一个人走252里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问此人最后一天走了______里．

【推荐2】若数列满足，求．

【推荐3】谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色三角形代表挖去的面积，那么黑色三角形为剩下的面积（我们称黑色部分为谢尔宾斯基三角形）.用上面的方法可以无限操作下去，操作1次得到第2个图案，操作2次得到第3个图案……，若最大的三角形边长为2，则操作4次后得到的第5个图案中挖去的白色三角形个数为___________，挖去的面积为___________.

【推荐1】设数列的前项和为，若成等差数列，且，则__________．

【推荐2】已知数列的前n项和，若，设数列的前n项和为，则_________．

【推荐3】已知数列的前n项和为，，则_________．

【推荐1】已知数列中，，为数列的前项和，且，则__________.

【推荐2】已知数列的前项和，则__________，的前项和__________．

【推荐3】已知数列与的前项和分别为，，且， ，，，则的取值范围是__________．