已知椭圆
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
，直线
与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值．
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的值．
更新时间：2022-01-17 14:17:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，且过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过
作一条斜率不为0的直线
交椭圆于
、
两点，
为椭圆的左顶点，若直线
、
与直线
分别交于
、
两点，
与
轴的交点为
，则
是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
的左焦点为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点，为椭圆的左顶点，若直线、与直线分别交于、两点，与轴的交点为，则是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知A，B分别为椭圆
左、右顶点，F是椭圆E的右焦点，其离心率
，点
在椭圆E上，其中
.记直线
的斜率分为
，且
.
(1)求E的标准方程和实数
的值；
(2)若动点
（异于顶点）是椭圆E上的动点，过点P的直线l的方程为：
，且直线
交直线l于点
，直线
交直线l于点
，试探究
是否为定值？请说明理由.
左、右顶点，F是椭圆E的右焦点，其离心率，点在椭圆E上，其中.记直线的斜率分为，且.(1)求E的标准方程和实数
的值；(2)若动点
（异于顶点）是椭圆E上的动点，过点P的直线l的方程为：，且直线交直线l于点，直线交直线l于点，试探究是否为定值？请说明理由.
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，
分别是椭圆
的上下顶点，
，点
在椭圆
，试判断直线
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆的离心率是
，过点
作斜率为k的直线l，椭圆E与直线l交于A，B两点，当直线l垂直于y轴时
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点M的坐标为
，
是以
为底边的等腰三角形，求k的值．
的离心率是，过点作斜率为k的直线l，椭圆E与直线l交于A，B两点，当直线l垂直于y轴时．（1）求椭圆E的方程；
（2）若点M的坐标为
，是以为底边的等腰三角形，求k的值．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，并且经过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）若
是椭圆上两点，且
，求
面积的最大值.
的中心在原点，焦点在轴上，并且经过点，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程;（2）若
是椭圆上两点，且，求面积的最大值.
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的焦距为
，离心率为
，斜率为
的直线交椭圆于另一点
，
，
成等比数列，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，直线经过点
，倾斜角为
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线C相交于A，B两点，弦AB的中点为N，求
的值.
中，直线经过点，倾斜角为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线
的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线C相交于A，B两点，弦AB的中点为N，求的值.
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适中
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【推荐2】过点
作倾斜角为
的直线与曲线
（
为参数）相交于M、N两点．
（1）写出曲线C的一般方程；
（2）求
的最小值．
作倾斜角为的直线与曲线（为参数）相交于M、N两点．（1）写出曲线C的一般方程；
（2）求
的最小值．
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，倾斜角
，圆
.
.
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适中
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为
，直线经过点A．曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点
作直线的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求
的值．
中，直线的参数方程为（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线经过点A．曲线C的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）过点
作直线的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值．
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【推荐2】已知在极坐系中，点
绕极点
顺时针旋转角得到点
.以为原点，极轴为轴非负半轴，并取相同的单位长度建立平面直角坐标系，曲线
绕逆时针旋转
得到曲线.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）点的极坐标为
，直线过点且与曲线
交于两点，求
的最小值.
绕极点顺时针旋转角得到点.以为原点，极轴为轴非负半轴，并取相同的单位长度建立平面直角坐标系，曲线绕逆时针旋转得到曲线.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）点
的极坐标为，直线过点且与曲线交于两点，求的最小值.
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成等差数列，求p的值.
