如图，在直三棱柱
中，
，
，
，M是
的中点，
.
(1)求
的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，M是的中点，.(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2022-01-24 21:16:17
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【推荐1】如图，三棱锥
中，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
的边长是
的正方形，
，
，
为
上的点，且
平面
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】在如图所示的四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在棱AB，PC上，且满足
，
．
平面PAD；
(2)若平面
底面ABCD，
和
为正三角形，求直线EF与底面ABCD所成角的正切值．
中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在棱AB，PC上，且满足，．
平面PAD；(2)若平面
底面ABCD，和为正三角形，求直线EF与底面ABCD所成角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知四棱锥E—ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AD＝DC＝2，AB＝4，△ADE为等边三角形，且平面ADE⊥平面ABCD．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）是否存在一点F，满足
(0＜
≤1)，且使平面ADF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值为
．若存在，求出的值，否则请说明理由．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）是否存在一点F，满足
(0＜≤1)，且使平面ADF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值为．若存在，求出的值，否则请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图
，菱形的边长为
，
，将沿
向上翻折，得到如图所示得三棱锥
.
(1)证明：
；
(2)若
，在线段上是否存在点
，使得平面
与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
，菱形的边长为，，将沿向上翻折，得到如图所示得三棱锥. (1)证明：
；(2)若
，在线段上是否存在点，使得平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
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中，
分别是
的中点，
，
.
//平面
；
上是否存在点
，使直线
与
垂直，
