已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，证明
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)若
，证明．
更新时间：2022-01-25 08:06:15
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
（1）求证：
；
（2）用
表示
，
中的最大值，记
，讨论函数
零点的个数．
，．（1）求证：
；（2）用
表示，中的最大值，记，讨论函数零点的个数．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，且
.
（1）求实数的值；
（2）令
在
上的最小值为
，求证：
.
，且.（1）求实数
的值；（2）令
在上的最小值为，求证：.
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(0.4)
名校
【推荐3】设
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对
，有
，求
的取值范围；
(3)设
在
中有两个零点
，
，证明：
随着的增大而减小.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对
，有，求的取值范围；(3)设
在中有两个零点 ，，证明：随着的增大而减小.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
，
．
（1）若
恒成立，求的取值范围；
（2）已知函数
图象上任意两个点
，
，（
），设直线
的斜率为
（其中
为函数的导函数），证明：
．
，．（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）已知函数
图象上任意两个点，，（），设直线的斜率为（其中为函数的导函数），证明：．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）证明：
.
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）（ⅰ）证明：
；（ⅱ）证明：
.（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在x使得
，求实数a的取值范围；
(3)若当时，恒有
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若存在x使得
，求实数a的取值范围；(3)若当
时，恒有，求实数a的取值范围．
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