已知椭圆
（a＞b＞0）过点
，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，且|OA|=2|OB|．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M，过点B的直线l2与椭圆交于另一点N，直线l1与l2的斜率的乘积为
，M，N关于y轴对称，求直线l1的斜率．
（a＞b＞0）过点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，且|OA|=2|OB|．(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M，过点B的直线l2与椭圆交于另一点N，直线l1与l2的斜率的乘积为
，M，N关于y轴对称，求直线l1的斜率．
更新时间：2022-01-25 23:02:44
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点为
，
，且经过点
，一组斜率为
的直线与椭圆
都相交于不同两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：线段
的中点都在同一直线
上；
（3）对于（2）中的直线，设与椭圆交于两点
，试探究椭圆上使三角形
面积为
的点
有几个？证明你的结论．（不必具体求出点的坐标）
的两个焦点为，，且经过点，一组斜率为的直线与椭圆都相交于不同两点.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：线段
的中点都在同一直线上；（3）对于（2）中的直线
，设与椭圆交于两点，试探究椭圆上使三角形面积为的点有几个？证明你的结论．（不必具体求出点的坐标）
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过
，
两点.
(1)求E的方程；
(2)若直线l与圆O：
相切，且直线l交E于M，N两点，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
，两点.(1)求E的方程；
(2)若直线l与圆O：
相切，且直线l交E于M，N两点，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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的椭圆
经过点(0,-1),且
分别是椭圆
的斜率为
的直线
两点.
的斜率依次成等差数列,求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
分别是椭圆
的左顶点和右焦点，过
的直线交于点
.当
到的最大距离为4时，
.
(1)求的标准方程；
(2)设的右顶点为
，直线
的斜率为
，直线
的斜率
.若
，
①求
的值；
②比较
与
的大小.
分别是椭圆的左顶点和右焦点，过的直线交于点.当到的最大距离为4时，.(1)求
的标准方程；(2)设
的右顶点为，直线的斜率为，直线的斜率.若，①求
的值；②比较
与的大小.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
：
，点
，C为圆上任意一点，点P在直线C上，且满足
，点P的轨迹为曲线E．
求曲线E的方程；
若直线l：
不与坐标轴重合
与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为
、
，对任意的斜率k，若存在实数
，使得
，求实数的取值范围．
：，点，C为圆上任意一点，点P在直线C上，且满足，点P的轨迹为曲线E．求曲线E的方程；若直线l：不与坐标轴重合与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为、，对任意的斜率k，若存在实数，使得，求实数的取值范围．
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