【推荐1】如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形．
(1)求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
(2)若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围．

【推荐2】如图，在棱长为6的正方体中，P为的中点，Q为的一个三等分点（靠近C）．

   

(1)经过P，Q两点作平面，平面截正方体所得截面可能是n边形，请根据n的不同取值分别作出截面图形（每种情况作一个代表类型，例如只需要画一种，下面给了四幅图，可以不用完，如果不够请自行增加），保留作图痕迹；

   

(2)若M为AB的中点，求过点P，Q，M的截面的面积．

【推荐3】如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点．以DE为折痕将四边形ABED折起，使A，B分别到达，，且平面平面CDE．设P为线段CE上一点，且，，P，F四点共面．

(1)证明：平面；
(2)求CP的长；
(3)求平面与平面CDE所成角的余弦值．

【推荐1】如图，在直三棱柱中，，

（1）求证：；
（2）求直线和所成角的大小；
（3）求直线和平面所成角的大小.

【推荐2】如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．

(1)证明：；
(2)线段上是否存在一点，使得直线垂直平面，若存在，求出线段的长，若不存在，说明理由．

【推荐3】如图，在四棱锥中，底面，，，，，为上一点，且.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的大小.