如图所示，四棱锥
的底面为矩形，
，
，过底面对角线
作与
平行的平面交
于点
．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)求
与平面
所成角的正弦值．
的底面为矩形，，，过底面对角线作与平行的平面交于点．(1)求二面角
的余弦值；(2)求
与所成角的余弦值；(3)求
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2022/01/26 16:11:28
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四面体
中，
，
，两两垂直，
，，
分别为棱，
的中点． 求：
(1)异面直线与
所成角的余弦值；
(2)点到平面
的距离．
中，，，两两垂直，，，分别为棱，的中点． 求：(1)异面直线
与所成角的余弦值；(2)点
到平面的距离．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是菱形，与交于点
，
底面，点
为中点，
.
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
的底面是菱形，与交于点，底面，点为中点，.(1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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中
，
的中点.
上确定一点F使
四点共面，并加以证明；
的平面角
的余弦值；
上的射影恰为
的重心，求异面直线
所成角的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，
.
(1)点P为直线
上的动点，求证：
；
(2)点P为直线
上的动点，求直线
与平面
所成角正弦值的最大值.
中，底面为菱形，.(1)点P为直线
上的动点，求证：；(2)点P为直线
上的动点，求直线与平面所成角正弦值的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为矩形，侧面是边长为2的等边三角形，平面
平面，
．
(1)求平面
与平面的夹角的余弦值；
(2)在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值等于
，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由．
的底面为矩形，侧面是边长为2的等边三角形，平面平面，．(1)求平面
与平面的夹角的余弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由．
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和侧面
的中心．
；
解答题-证明题
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【推荐1】在三棱锥
中，底面
为等腰直角三角形，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰直角三角形，．(1)求证：
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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解答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．
（1）若直线PB与CD所成角的大小为
求BC的长；
（2）求二面角B－PD－A的余弦值．
（1）若直线PB与CD所成角的大小为
求BC的长；（2）求二面角B－PD－A的余弦值．
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