已知正项数列
的首项为
，且满足
，
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列
的前n项和
．
的首项为，且满足，．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前n项和．
更新时间：2022-02-13 21:41:56
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设数列的前
项和为，满足：
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求.
的前项和为，满足：，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）求
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】对于数列，若满足
（
，p是与n无关的常数），则称数列是“比等差数列”，常数p称为此数列的“比差”．
(1)已知数列
，
，判断数列，是否为“比等差数列”；
(2)证明“比差”为零的“比等差数列”一定是等比数列；
(3)“比差”为正的“比等差数列”是否一定是递增数列？如果是，给出证明；如果不是，请举出反例．
，若满足（，p是与n无关的常数），则称数列是“比等差数列”，常数p称为此数列的“比差”．(1)已知数列
，，判断数列，是否为“比等差数列”；(2)证明“比差”为零的“比等差数列”一定是等比数列；
(3)“比差”为正的“比等差数列”是否一定是递增数列？如果是，给出证明；如果不是，请举出反例．
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.
为首项，以原次序组成等比数列
.若能，请找出使得公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式；若不能，请说明理由.
【推荐1】已知是数列
的前项和，
，
，且
，其中
.
（1）求证数列
是等比数列；
（2）求数列的前项和.
是数列的前项和，，，且，其中.（1）求证数列
是等比数列； （2）求数列
的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知公差
的等差数列的前项和为，且
成等比数列，
，数列的前项和为
，已知
.
(1)求
和
；
(2)若
时，
恒成立，求整数
的最小值.
的等差数列的前项和为，且成等比数列，，数列的前项和为，已知.(1)求
和；(2)若
时，恒成立，求整数的最小值.
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，
，
.
，求数列
的前
【推荐1】已知数列满足
，设
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设数列
，记数列
的前项和为，请比较与1的大小.
满足，设.(1)证明：数列
为等比数列；(2)设数列
，记数列的前项和为，请比较与1的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】各项均为正数的等比数列，前项和为，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
，前项和为，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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，
成等比数列．
的前
．
