已知函数
.
(1)判断
奇偶性；
(2)当
时，判断的单调性并证明；
(3)在（2）的条件下，若实数
满足
，求的取值范围.
.(1)判断
奇偶性；(2)当
时，判断的单调性并证明；(3)在（2）的条件下，若实数
满足，求的取值范围.
更新时间：2022-02-22 07:39:14
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解题方法
【推荐1】已知
．
(1)若
且在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．当
时，求
的对称中心．
．(1)若
且在上单调递减，求的取值范围；(2)函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．当时，求的对称中心．
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【推荐2】已知函数
（1）试判断函数在（-1，+
）上的单调性，并给予证明；
（2）试判断函数在
的最大值和最小值
（1）试判断函数在（-1，+
）上的单调性，并给予证明；（2）试判断函数在
的最大值和最小值
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【推荐3】函数
是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）用单调函数的定义证明：函数在
单调递增；
（3）若
，求实数t的取值范围．
是奇函数．（1）求实数a的值；
（2）用单调函数的定义证明：函数
在单调递增；（3）若
，求实数t的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求
的值；
（2）若函数
，且
，
满足下列条件：①为偶函数；②
且
使得
；③
且恒过点
.写出一个符合题意的函数，并说明理由.
.（1）求
的值；（2）若函数
，且，满足下列条件：①为偶函数；②且使得；③且恒过点.写出一个符合题意的函数，并说明理由.
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【推荐2】已知函数
．
（
）求函数的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图像（不描点）．
（
）判断函数在
的单调性，并证明你的结论（用定义证明）．
．（
）求函数的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图像（不描点）．（
）判断函数在的单调性，并证明你的结论（用定义证明）．
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【推荐3】已知定义在R上的函数f（x）满足:对任意
都有
，且当x>0时，
．
（1）求
的值，并证明
为奇函数；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
都有，且当x>0时，．（1）求
的值，并证明为奇函数；（2）判断函数
的单调性，并证明；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知定义在R上的函数
(1)证明∶
；
(2)若
，对任意的x∈R，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
(1)证明∶
；(2)若
，对任意的x∈R，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知定义在
上的函数
(1)证明是增函数；
(2)解关于
的不等式
.
上的函数(1)证明
是增函数；(2)解关于
的不等式.
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，且
时
，任意
时，
.
，求满足
的
的取值范围.
