在正四棱柱
中，
，E为
的中点.（用向量的方法证明）
(1)求证：
平面
.（用向量的方法证明）
(2)若F为
上的动点，使直线
与平面所成角的正弦值是
，求BF的长.
中，，E为的中点.（用向量的方法证明）(1)求证：
平面.（用向量的方法证明）(2)若F为
上的动点，使直线与平面所成角的正弦值是，求BF的长.
更新时间：2022-03-04 17:51:32
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知正四棱柱
，E为中点，F为
中点．
为与的公垂线；
(2)求点
到面的距离．
，E为中点，F为中点．
为与的公垂线；(2)求点
到面的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1在
中，
，D、E分别为线段AB 、AC的中点，
．以
为折痕，将
折起到图2的位置，使平面
平面
，连接
，设F是线段
上的动点，满足
（不含端点）．
(1)证明：平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的值．
中，，D、E分别为线段AB 、AC的中点，．以为折痕，将折起到图2的位置，使平面平面，连接，设F是线段上的动点，满足（不含端点）．(1)证明：平面
；(2)若二面角
的大小为，求的值．
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中，侧棱
底面
，底面
，且
，
，
是棱
的中点 ．
∥平面
；
所成锐二面角的余弦值；
是线段
上的动点，
与平面
，求
的最大值．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，
为正三角形，且
，
，将沿
翻折.
（1）若点
的射影在
上，求
的长；
（2）若点的射影在
中，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的长.
为正三角形，且，，将沿翻折.（1）若点
的射影在上，求的长；（2）若点
的射影在中，且直线与平面所成角的正弦值为，求的长.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在四边形
中，
，
；如图，将
沿
边折起，连结
，使
，求证：
（1）平面
平面
；
（2）若
为棱上一点，且
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的大小.
中，，；如图，将沿边折起，连结，使，求证：（1）平面
平面；（2）若
为棱上一点，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】如图，在正四棱锥P－ABCD中，AC，BD交于点O，
，
．
的大小；
(2)在线段AD上是否存在一点Q，使得PQ与平面APB所成角的正弦值为
？若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由．
，．
的大小；(2)在线段AD上是否存在一点Q，使得PQ与平面APB所成角的正弦值为
？若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由．
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