已知函数
，其导函数为
．
(1)若函数
在
处的切线过原点，求实数a的值；
(2)若
，证明：
．
，其导函数为．(1)若函数
在处的切线过原点，求实数a的值；(2)若
，证明：．
更新时间：2022-03-15 17:41:12
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
在
处的切线方程为
(1).求
的解析式；
(2).若对任意的
，均有
求实数k的范围；
(3).设
为两个正数，求证:
在处的切线方程为(1).求
的解析式；(2).若对任意的
，均有求实数k的范围；(3).设
为两个正数，求证:
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【推荐2】设函数
，
.
（1）求函数
的图象在处的切线方程；
（2）求证：方程
有两个实数根；
（3）求证：
.
，.（1）求函数
的图象在处的切线方程；（2）求证：方程
有两个实数根；（3）求证：
.
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【推荐3】已知函数
，a为实数．
(1)当
时，求函数在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数在处取得极值，是函数的导函数，且
，
，证明：
．
，a为实数．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
求函数
在处的切线方程；
若在
，
处导数相等，证明：
.
若对于任意
，直线
与函数图象都有唯一公共点，求实数
的取值范围.
.求函数在处的切线方程；若在，处导数相等，证明：.若对于任意，直线与函数图象都有唯一公共点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若在处的切线斜率是
，证明有两个极值点，且
．
．(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
在处的切线斜率是，证明有两个极值点，且．
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,其中
．
,求曲线
处的切线方程；
在定义域内有
个不同的极值点,求实数
,使得当
时,不等式
恒成立？若存在,求出N,若不存在,请说明理由．
