如图，在三棱锥
中，
平面
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的大小．
中，平面，．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的大小．
更新时间：2022-03-26 08:41:26
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图①，在正方形
的各边上分别取
四点，使
，将正方形沿对角线
折起，如图②
（1）证明：图②中
为矩形；
（2）当二面角
为多大时，为正方形.
的各边上分别取四点，使，将正方形沿对角线折起，如图②（1）证明：图②中
为矩形；（2）当二面角
为多大时，为正方形.
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱锥，底面是以
为直角顶点的等腰直角三角形，
，
，二面角
的大小为
.
（1）求直线
与平面所成角的大小；
（2）求二面角
的正切值.
，底面是以为直角顶点的等腰直角三角形，，，二面角的大小为.（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）求二面角
的正切值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面是菱形，
，点
在底面上的射影为
的重心，点
为线段
上的点．
（1）当点为的中点时，求证：
平面
；
（2）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．
中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．（1）当点
为的中点时，求证：平面；（2）当平面
与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知三棱柱
中，
，
，
平面ABC，E为AB的中点，
为
上一点．
(1)求证：
；
(2)当为的中点时，求三棱锥
的表面积．
中，，，平面ABC，E为AB的中点，为上一点．(1)求证：
；(2)当
为的中点时，求三棱锥的表面积．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四面体ABCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD.
(1)求证：
；
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面ABC与面ACD，且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处，求彩带的最小长度.
(1)求证：
；(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面ABC与面ACD，且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处，求彩带的最小长度.
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，
的中点.
；
上是否存在一点P使得平面
平面
