【推荐1】动物园要以墙体为背面，用钢筋网围成四间具有相同面积的矩形虎笼.
   
(1)现有36 m长的钢筋网材料；x，y的值分别为多少时，每间虎笼的面积最大，最大值为多少？
(2)若每间虎笼的面积为，x，y的值分别为多少时，围成四间虎笼的钢筋网总长最小，最小值是多少？

【推荐2】在中，角、、所对的边分别为、、，且满足．
(1)求；
(2)若，求的最小值．

【推荐3】在党中央的英明领导下，在全国人民的坚定支持下，中国的抗击“新型冠状肺炎”战役取得了阶段性胜利，现在摆在我们大家面前的是有序且安全的复工复产．某商场为了提振顾客的消费信心，对某中型商品实行分期付款方式销售，根据以往资料统计，顾客购买该商品选择分期付款的期数5的分布列如下，其中，．

	4	5	6
P	0.4	a	b

(1)求购买该商品的3位顾客中，恰有1位选择分4期付款的概率；
(2)商场销售一件该商品，若顾客选择分4期付款，则商场获得的利润为2000元；若顾客选择分5期付款，则商场获得的利润为2500元；若顾客选择分6期付款，则商场获得的利润为3000元，假设该商场销售两件该商品所获得的利润为X（单位：元）．当的概率取得最大值时，求利润X的分布列和数学期望．

【推荐1】已知函数.其中实数.
(1)若对任意都有成立，求实数a的取值范围；
(2)当的值域为时，函数在区间上有三个零点，求m的取值范围.

【推荐2】已知函数（）.
（1）证明的单调性；
（2）若函数为奇函数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知圆，是轴上的动点，、分别切圆于、两点；
（1）若，求直线、的方程；
（2）设，用表示的余弦值，并求的最小值；
（3）若，试求直线的方程；

【推荐1】已知实数，且满足，求的最小值.

【推荐2】设函数f（x）＝2cos²x﹣cos（2x﹣）．
（1）求f（x）的周期和最大值；
（2）已知△ABC中，角A.B.C的对边分别为A，B，C，若f（π﹣A）＝，b+c＝2，求a的最小值．

【推荐3】求解下列各题：
(1)求的最小值；
(2)已知，且，求的最小值．

【推荐1】（1）已知，求的最大值；
（2）若正实数，满足.求的最小值；

【推荐2】（1）已知，，，求证：．
（2）证明：．

【推荐3】（1）已知函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若正实数满足，求的取值范围．