已知数列
满足
，
.
(1)若
且
.
（ⅰ）当
成等差数列时，求k的值；
（ⅱ）当
且
，
时，求
及
的通项公式.
(2)若
，
，
，
.设
是的前n项之和，求
的最大值.
满足，.(1)若
且.（ⅰ）当
成等差数列时，求k的值；（ⅱ）当
且，时，求及的通项公式.(2)若
，，，.设是的前n项之和，求的最大值.
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更新时间：2022-04-08 11:32:52
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知等差数列
中，前
项和为，，
为等比数列且各项均为正数，
，且满足
，
.
(1)求与
；
(2)设
，
，求
的前
项和
.
中，前项和为，，为等比数列且各项均为正数，，且满足，.(1)求
与；(2)设
，，求的前项和.
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【推荐2】已知为等差数列，
为等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为
，求
的前项和
；
(3)对任意的正整数，
求数列
的前项和
．
为等差数列，为等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)记
的前项和为，求的前项和；(3)对任意的正整数
，求数列的前项和．
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是以
为首项，
为公比的等比数列，数列
，
，
．
，记
，求数列
，证明：
．
【推荐1】已知点的序列
，其中
.（
是线段
的中点，
是线段
的中点，……，
是线段
的中点，…）
（1）写出
与
之间的关系
；
（2）设
，计算
，由此推测数列的通项公式，并且加以证明；
（3）求
.
，其中.（是线段的中点，是线段的中点，……，是线段的中点，…）（1）写出
与之间的关系；（2）设
，计算，由此推测数列的通项公式，并且加以证明；（3）求
.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设数列的前项和为，对任意的正整数，都有
成立，记
.
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数，都有
；
（3）设数列的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成立?若存在，找出一个正整数;若不存在，请说明理由.
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记.（1）求数列
与数列的通项公式；（2）记
，设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有；（3）设数列
的前项和为，是否存在正整数，使得成立?若存在，找出一个正整数;若不存在，请说明理由.
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；
．
【推荐1】已知为等差数列，为等比数列，.
（1）求和的通项公式；
（2）对任意的正整数，设
，求数列的前项和.
为等差数列，为等比数列，.（1）求
和的通项公式；（2）对任意的正整数
，设，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列
满足，
，正项数列
满足
，且是公比为3的等比数列.
（1）求
及的通项公式；
（2）设为的前项和，若
恒成立，求正整数的最小值
.
满足，，正项数列满足，且是公比为3的等比数列.（1）求
及的通项公式；（2）设
为的前项和，若恒成立，求正整数的最小值.
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，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
（mod3）；
．
（
），数列
；
（
【推荐1】已知数列满足恒成立.
（1）若
且，当成等差数列时，求的值；
（2）若
且，当、时，求以及的通项公式；
（3）若，，
，
，设是的前项之和，求的最大值.
满足恒成立.（1）若
且，当成等差数列时，求的值；（2）若
且，当、时，求以及的通项公式；（3）若
，，，，设是的前项之和，求的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，且anSn+1﹣an+1Sn＝an+1﹣λan，对一切n∈N*都成立.
（1）当λ＝1时；
①求数列{an}的通项公式；
②若bn＝（n+1）an，求数列{bn}的前n项的和Tn；
（2）是否存在实数λ，使数列{an}是等差数列如果存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.
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的前
满足：
，且
.
满足：
且
，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
