【推荐1】已知函数， ；
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)求不等式的解集.

【推荐2】已知.
(1)用定义证明在区间上是增函数；
(2)求该函数在区间上的最大值.

【推荐3】已知函数是奇函数.
（1）求函数的解析式；
（2）函数在上单调递减，试求p的最大值，并说明理由.

【推荐1】土壤重金属污染已经成为快速工业化和经济高速增长地区的一个严重问题，污染土壤中的某些重金属易被农作物吸收，并转入食物链影响大众健康．A，B两种重金属作为潜在的致癌物质，应引起特别关注．某中学科技小组对由A，B两种重金属组成的1000克混合物进行研究，测得其体积为100立方厘米（不考虑物理及化学变化），已知重金属A的密度大于，小于，重金属B的密度为．试计算此混合物中重金属A的克数的范围．

【推荐2】已知函数，.
(1)分别求和的定义域，并求的值.
(2)求的最小值，并说明理由.
(3)若，，，是否存在正整数，使得对于任意的正数x，对应的a，b，c都可以成为某个三角形三边的长?若存在符合条件的，则求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数
(1)求的值；
(2)当，其中，a是常数时，函数是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】一次函数是上的增函数，，已知.
（1）求；
（2）当时，有最大值，求实数的值.

【推荐2】已知函数（，，）是定义在上的奇函数，且，.
(1)求函数的解析式；
(2)令，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知幂函数在上单调递减.
（1）求的值并写出的解析式；
（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐1】设函数 .
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若对，关于的不等式有解，求的最大值.

【推荐2】设函数.
（1）若是偶函数，求k的值；
（2）若存在，使得成立，求实数m的取值范围；
（3）设函数，若在有零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)若时，求满足的实数的值；
(2)若存在，使成立，求实数的取值范围.