如图,已知,相异四点A、B、C、D满足:,,,.(1)判断空间直线AC与BD的位置关系,并说明理由;
(2)若,求证:AB=CD.
(2)若,求证:AB=CD.
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[2]
更新时间:2022-04-23 08:27:08
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解题方法
【推荐2】如图1所示,在边长为3的正方形ABCD中,将△ADC沿AC折到△APC的位置,使得平面平面ABC,得到图2所示的三棱锥.点E,F,G分别在PA,PB,PC上,且,,.记平面EFG与平面ABC的交线为l.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求点到平面的距离.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐1】在四棱锥中,平面为棱中点,,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知.
条件①:;
条件②:平面.
(1).求证:;
(2).求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:平面.
(1).求证:;
(2).求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图,在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,平面平面ABCD,为等腰直角三角形,,,点E,F分别为BC,PD的中点,直线PC与平面AEF交于点Q.
(1)若平面平面,求证:.
(2)求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
(1)若平面平面,求证:.
(2)求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
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【推荐3】如图,平面平面,点为半圆弧上异于,的点,在矩形中,,设平面与平面的交线为.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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