在正三棱柱
中，
．D为
中点，E为
上一点．
(1)求四棱锥
的体积；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，．D为中点，E为上一点．(1)求四棱锥
的体积；(2)若
，求三棱锥的体积．
2022·江苏南京·三模 查看更多[3]
云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省南京市第一中学2022届高三下学期三模考前自主练习数学试题
更新时间：2022-04-24 15:16:28
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在边长为2的等边
中，
，点
是
的中点，设
.
(1)用
表示
;
(2)求
.
中，，点是的中点，设. (1)用
表示;(2)求
.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
为原点，
、
、
为平面内的三点．求证：
(1)若、、三点共线，则存在实数
、
，且
，使得
；
(2)若存在实数、，且，使得，则、、三点共线．
为原点，、、为平面内的三点．求证：(1)若
、、三点共线，则存在实数、，且，使得；(2)若存在实数
、，且，使得，则、、三点共线．
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．
分别是
的中点，试用
分别表示
.
与
的交点，
的中点，试用
表示
.
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点为线段上异于A，B的点，连接
，延长与
的延长线交于点F，连接
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求的长.
中，底面是矩形，平面，，点为线段上异于A，B的点，连接，延长与的延长线交于点F，连接，.（1）求证：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，侧棱与底面垂直的四棱柱
的底面是梯形，
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.点是直线
的一点，
.
(Ⅰ)试确定点的位置，并说明理由；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
的底面是梯形，，，，，，点在棱上，且.点是直线的一点，.(Ⅰ)试确定点
的位置，并说明理由；(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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，
，
底面ABCD．
；
，过BD的平面交PC于点M，若
，求三棱锥P-AMD的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是棱
的中点，
，且
,
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
中，是棱的中点，，且,（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图.长方体的底面为正方形，
，
，为棱
上一点，
，
为棱
上任意一点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面为正方形，，，为棱上一点，，为棱上任意一点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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平面
，
中点，
．
；
，
，求三棱锥
的高．
