如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD．
（1）证明：
；
（2）设
，过BD的平面交PC于点M，若
，求三棱锥P-AMD的体积．
，，底面ABCD．（1）证明：
；（2）设
，过BD的平面交PC于点M，若，求三棱锥P-AMD的体积．
更新时间：2021-01-26 12:40:02
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【推荐1】如图，四棱锥S﹣ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．
（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．
（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．
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解题方法
【推荐2】如图所示的几何体
中，
，
，
，
平面
，
平面，点M在线段
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若点F为线段
的中点，且三棱锥
的体积为2，求
的长度.
中，，，，平面，平面，点M在线段上，且.（1）证明：
平面；（2）若点F为线段
的中点，且三棱锥的体积为2，求的长度.
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中，底面
底面
平面ACF；
；
，求三棱锥
的体积.
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【推荐1】如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2DC＝2PA＝2，对角线AC与BD交于O点，连接PO.
（1）求证：AC⊥PB；
（2）过B点作一直线l平行于PC，设Q为直线l上除B外的任意点，设直线PQ与平面PAC所成角为
，求
的取值范围.
（1）求证：AC⊥PB；
（2）过B点作一直线l平行于PC，设Q为直线l上除B外的任意点，设直线PQ与平面PAC所成角为
，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，点
是的中点，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面是平行四边形，平面，点是的中点，分别是的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐3】如图，三棱柱
中，
，
，
.
(1)证明
；
(2)若平面
平面
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，.(1)证明
；(2)若平面
平面，，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面夹角的余弦值.
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