为了加强“疫情防控”,某校决定在学校门口借助一侧原有墙体,建造一间墙高为4米,底面为24平方米,且背面靠墙的长方体形状的校园应急室,由于此应急室的后背靠墙,无需建造费用,公司甲给出的报价为:应急室正面的报价为每平方米400元,左右两侧报价为每平方米300元,屋顶和地面报价共计9600元,设应急室的左右两侧的长度均为x米(),公司甲的整体报价为y元.
(1)试求y关于x的函数解析式;
(2)现有公司乙也要参与此应急室建造的竞标,其给出的整体报价为元,若采用最低价中标规则,哪家公司能竞标成功?请说明理由.
(1)试求y关于x的函数解析式;
(2)现有公司乙也要参与此应急室建造的竞标,其给出的整体报价为元,若采用最低价中标规则,哪家公司能竞标成功?请说明理由.
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黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题专题5.2 函数的应用(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)第06讲 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数 章节检测(艺术生基础保分卷)(已下线)专题21 函数的应用(一)(1)函数的应用(一)陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第13讲 函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)广西柳州市2021-2022学年高一4月期中联考数学试题
更新时间:2022-04-28 15:39:09
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解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
(1)若对任意,总有,使得成立,求实数的取值范围;
(2)定义区间的长度为,若函数的值域区间长度为,是否存在常数,使得区间的长度为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)若对任意,总有,使得成立,求实数的取值范围;
(2)定义区间的长度为,若函数的值域区间长度为,是否存在常数,使得区间的长度为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】已知函数是定义域为的奇函数,且当时,,其中是常数.
(1)求的解析式;
(2)求实数的值,使得函数,的最小值为;
(3)已知函数满足:对任何不小于的实数,都有,其中为不小于的正整数常数,求证:.
(1)求的解析式;
(2)求实数的值,使得函数,的最小值为;
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】因新冠疫情零星散发,某实验中学为了保障师生安全,同时考虑到节省费用,拟借助校门口一侧原有墙体建造一间高为4米、底面积为24平方米、背面靠墙体的长方体形状的隔离室.隔离室的正面需开一扇安全门,此门高为2米,且此门高为此门底的.因此室的后背面靠墙,故无需建墙费用,但需粉饰.现学校面向社会公开招标,甲工程队给出的报价:正面为每平方米360元,左右两侧面为每平方米300元,已有墙体粉饰为每平方米100元,屋顶和地面以及安全门报价共计1200元.设隔离室的左右两侧面的底边长度均为x米.
(1)记y为甲工程队整体报价,求的解析式;
(2)现有乙工程队也要参与此隔离室建造的竞标,其给出的整体报价为元,问是否存在实数t,使得无论左右两侧底边长为多少,乙工程队都能竞标成功(注:整体报价小者竞标成功),若存在,求出t满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)记y为甲工程队整体报价,求的解析式;
(2)现有乙工程队也要参与此隔离室建造的竞标,其给出的整体报价为元,问是否存在实数t,使得无论左右两侧底边长为多少,乙工程队都能竞标成功(注:整体报价小者竞标成功),若存在,求出t满足的条件;若不存在,请说明理由.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源的距离成反比,比例常数为,其关系式为.现已知相距20km的,两家化工厂(污染源)的污染强度分别为5,2,它们连线上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设,.若为的中点时,处的污染指数为1.4.
(1)试将表示为的函数;
(2)求的最小值.
(1)试将表示为的函数;
(2)求的最小值.
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【推荐1】从2008年开始的十年间,中国高速铁路迅猛发展,已经建成“四纵四横”网络, “八纵八横”格局正在构建.到2018年,中国高速铁路新里程已超过两万五千千米,铸就了一张新的“国家名片”. 京沪高速铁路线是北京南站到上海虹桥站之间的一条高速铁路线,全长约.某机构研究发现:高速列车在该线路上单程运行一次的总费用(万元)与平均速度()及其它费用(万元)之间近似满足函数关系.问:当高速列车在该线路上运行的平均速度是多少时,单程运行一次总费用最小?
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【推荐2】某公司每个仓库的收费标准如下表(表示储存天数,(万元)表示天收取的总费用).
(1)给出两个函数且,且,要从这两个函数中选出一个来模拟表中之间的关系,问:选择哪一个函数较好?说明理由.
(2)该公司旗下有个这样的仓库.每个仓库储存货物时,每天需要元的运营成本,不存货物时仅需元的成本.一批货物需要存放天,设该批货物存放在个仓库内,其余仓库空闲.要使该公司这天的仓库收益不少于元,则的最小值是多少?
注:收益收入成本.
(2)该公司旗下有个这样的仓库.每个仓库储存货物时,每天需要元的运营成本,不存货物时仅需元的成本.一批货物需要存放天,设该批货物存放在个仓库内,其余仓库空闲.要使该公司这天的仓库收益不少于元,则的最小值是多少?
注:收益收入成本.
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【推荐3】近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
已知第天的日销售收入为元.
(1)求的值;
(2)给出以下四个函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
(1)求的值;
(2)给出以下四个函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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解题方法
【推荐1】在①,②,③,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答问题,在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 .
(1)求C;
(2)若△ABC的面积为,D在边AC上,且CD=CA,求BD的最小值.
(1)求C;
(2)若△ABC的面积为,D在边AC上,且CD=CA,求BD的最小值.
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解答题
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解题方法
【推荐2】2023年杭州亚运会首次启用机器狗搬运赛场上的运动装备. 如图所示,在某项运动赛事扇形场地中,,米,点是弧的中点,为线段上一点(不与点,重合).为方便机器狗运输装备,现需在场地中铺设三条轨道,,.记,三条轨道的总长度为米.
(1)将表示成的函数,并写出的取值范围;
(2)当三条轨道的总长度最小时,求轨道的长.
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(2)当三条轨道的总长度最小时,求轨道的长.
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