【推荐1】如图，扇形OPQ的半径为1，圆心角为，平行四边形ABCD的顶点C在扇形弧上，D在半径OQ上，A，B在半径OP上，记平行四边形ABCD的面积为S，．

(1)用表示平行四边形ABCD的面积S；
(2)当取何值时，平行四边形ABCD的面积S最大？并求出这个最大面积．

【推荐2】如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形.记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.

【推荐3】已知直线，A是之间的一个定点，并且点A到的距离分别是，B，C分别是直线上的动点(B，C都在的右侧).

（1）如图1，若，且，求的最小值；
（2）如图2，若，且，求面积的最小值.

【推荐1】在平面四边形OABC中，，AC=2，BC=1，，设，
（1）若，求；
（2）求OB长度的最大值.

【推荐2】已知函数．在锐角中，角的对边分别是，且满足．
(1)求A的值；
(2)若，求的取值范围．

【推荐3】如图所示，某市有一块空地，其中，，．当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在的周围安装防护网．设．

（1）当时，求此时防护网的总长度；
（2）若，问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍？
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐1】在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长.
（3）若c＝2，求a+2b的最大值.

【推荐2】已知的三个内角，，的对边长分别为，，，
（Ⅰ）若，请判断三角形的形状；
（Ⅱ）若，，求的边的大小．

【推荐3】已知在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角的大小
（2）若的外接圆半径为2，求的面积的最大值．

【推荐1】已知函数，.
（Ⅰ）若，，求的解集；
（Ⅱ）若，且的最小值为2，求的最小值.

【推荐2】已知函数f（x）（a∈R，a≠0）．
（1）当a＝1时，解关于x的不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+g（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

【推荐3】解答下列各题．
（1）若，求的最小值．
（2）若正数，满足，求的取值范围．