已知数列
的前n项和为
，已知
，且当
，
时，
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，已知，且当，时，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前n项和．
更新时间：2022-05-03 17:35:10
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，
，它与数列
形成的新数列
的前
项和为
．
(1)求
、
：
(2)记集合
，
为集合
中所有元素的和，试比较与
的大小．
满足，，它与数列形成的新数列的前项和为．(1)求
、：(2)记集合
，为集合中所有元素的和，试比较与的大小．
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【推荐2】已知数列满足
（），且
，求数列的通项公式．
满足（），且，求数列的通项公式．
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；②
；③
.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
，设数列
的前
.
【推荐1】已知数列满足
，
（），
（）
（1）是否存在实数
，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（2）利用（1）的结论，求数列的前n项和.
满足，（），（）（1）是否存在实数
，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（2）利用（1）的结论，求数列
的前n项和.
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【推荐2】已知数列满足：
．
(1)证明数列为等差数列，并求数列的通项公式．
(2)若
，证明：
．
满足：．(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式．(2)若
，证明：．
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．
，求数列
的前n项和
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解题方法
【推荐1】已知数列的首项
（1）若
，求证
是等比数列并求出的通项公式；
（2）若
对一切
都成立，求
的取值范围.
的首项（1）若
，求证是等比数列并求出的通项公式；（2）若
对一切都成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知数列满足
.
（1）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）数列满足：
，求数列的前项和；
满足.（1）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）数列
满足：，求数列的前项和；
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，
，
.
，求
，求
.
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【推荐1】设数列
的前项和为，点
均在函数
的图象上.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设是数列
的前项和，求使
对所有
都成立的最小正整数
.
的前项和为，点均在函数的图象上.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
是数列的前项和，求使对所有都成立的最小正整数.
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【推荐2】记数列的前项和为．若
.
（1）证明：为等比数列；
（2）设
，求数列的前项和．
的前项和为．若.（1）证明：
为等比数列；（2）设
，求数列的前项和．
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.
，令
，求数列
的前
