如图，在长方体
中，
，点E在
上，且
(1)求证：
平面
(2)求二面角
的余弦值
中，，点E在上，且(1)求证：
平面(2)求二面角
的余弦值
更新时间：2022-05-04 17:12:19
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小；
（3）点
在线段上，且
，点
在线段上，若
平面
，求
的值（用含
的代数式表示）.
中，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的大小；（3）点
在线段上，且，点在线段上，若平面，求的值（用含的代数式表示）.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知正方体中，
、
分别是
，
的中点，点
是棱
上的动点，
．
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的值．
中，、分别是，的中点，点是棱上的动点，．(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在棱长为a的正方体
中，
分别是棱
上的动点，且
.
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面
的夹角的正切值.
中，分别是棱上的动点，且.(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角的正切值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱中，已知
.
(1)当
时，证明：
平面
.
(2)若，且
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知. (1)当
时，证明：平面.(2)若
，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在长方体中，底面
是边长为2的正方形，是
的中点，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，是的中点，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图1，直角梯形中，
，
，，为
的中点，现将
沿着
折叠，使
，得到如图2所示的几何体，其中为
的中点，
为上一点，
与
交于点
，连接
．请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：∥平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角
．
中，，，，为的中点，现将沿着折叠，使，得到如图2所示的几何体，其中为的中点，为上一点，与交于点，连接．请用空间向量知识解答下列问题：(1)求证：
∥平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面的夹角．
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