已知点
、
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴的上方交双曲线
于点
，且
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
过点
且与双曲线交于A、
两点，若A、中点的横坐标为1，求直线的方程.
、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴的上方交双曲线于点，且.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
过点且与双曲线交于A、两点，若A、中点的横坐标为1，求直线的方程.
更新时间：2022-05-07 13:26:43
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【推荐1】（1）求椭圆的标准方程：以点
为焦点，经过点
.
（2）求双曲线的标准方程：与双曲线
有公共焦点，且过点
.
为焦点，经过点.（2）求双曲线的标准方程：与双曲线
有公共焦点，且过点.
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【推荐2】已知双曲线
的离心率等于2，点
到直线
的距离等于1．
(1)求的标准方程；
(2)设为在第一象限的一个点，，为的焦点，如果线段
，
，
的长度构成等差数列，求点的坐标．
的离心率等于2，点到直线的距离等于1．(1)求
的标准方程；(2)设
为在第一象限的一个点，，为的焦点，如果线段，，的长度构成等差数列，求点的坐标．
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，离心率为
，右顶点为(2，0)
的直线
两点，求
的取值范围．
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【推荐1】如图1、2，已知圆
方程为
，点
．M是圆上动点，线段
的垂直平分线交直线
于点
．
(1)求点
的轨迹方程；(2)记点
的轨迹为曲线
，过点
是否存在一条直线，使得直线与曲线交于两点
，且
是线段
中点．
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的实轴长为2，一条渐近线方程为
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，且线段
的中点的纵坐标为4，求直线的方程．
的实轴长为2，一条渐近线方程为(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程．
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的左焦点为
，点F到双曲线C的一条渐近线的距离等于a．
，过点
的直线l与双曲线C交于A，B两点，且P为线段
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【推荐1】已知直线kx－y＋1＝0与双曲线
－y2＝1相交于两个不同点A，B．
（1）求k的取值范围；
（2）若x轴上的点M(3，0)到A，B两点的距离相等，求k的值．
－y2＝1相交于两个不同点A，B．（1）求k的取值范围；
（2）若x轴上的点M(3，0)到A，B两点的距离相等，求k的值．
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解题方法
【推荐2】双曲线的左顶点为，焦距为4，过右焦点
作垂直于实轴的直线交于、
两点，且
是直角三角形．
(1)求双曲线的方程；
(2)、是右支上的两动点，设直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求点到直线
的距离
的取值范围．
的左顶点为，焦距为4，过右焦点作垂直于实轴的直线交于、两点，且是直角三角形．(1)求双曲线
的方程；(2)
、是右支上的两动点，设直线、的斜率分别为、，若，求点到直线的距离的取值范围．
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的左顶点为
．
和
，求
的值．
和直线
，
，若
，求
．
