在平面直角坐标系
中，动点
到直线
的距离和点到点
的距离的比为
，记点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若不经过点
的直线
与交于
，
两点，且
，求△
面积的最大值.
中，动点到直线的距离和点到点的距离的比为，记点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若不经过点
的直线与交于，两点，且，求△面积的最大值.
更新时间：2022-05-06 19:57:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点
，
，点满足
，记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)
，直线过点交于
，
两点.并且
，求直线方程.
中，已知点，，点满足，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)
，直线过点交于，两点.并且，求直线方程.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在矩形
中，
，
，
、
、
、
分别为矩形四条边的中点，以
，
所在直线分别为
，
轴建立直角坐标系（如图所示）.若
、
分别在线段
、
上.且
.
（Ⅰ）求证：直线
与
的交点总在椭圆
：
上；
（Ⅱ）若、为曲线上两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点.
中，，，、、、分别为矩形四条边的中点，以，所在直线分别为，轴建立直角坐标系（如图所示）.若、分别在线段、上.且.（Ⅰ）求证：直线
与的交点总在椭圆：上；（Ⅱ）若
、为曲线上两点，且直线与直线的斜率之积为，求证：直线过定点.
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，
，动点
与
的斜率之积为
，记动点
作直线
两点，试问在
为定值？若存在，求出点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，离心率是
，两焦点分别为
，过左焦点
的直线交椭圆C于
两点，
的周长为4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线的斜率为，求的面积.
，离心率是，两焦点分别为，过左焦点的直线交椭圆C于两点，的周长为4.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
的斜率为，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆过
、
两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于，
两点，求当
取何值时，
的面积最大．
过、两点，（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，求当取何值时，的面积最大．
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，点
，
.
与椭圆
：
与椭圆
的面积的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线的斜率为，直线与椭圆交于
两点，点
为椭圆上一点，求
的面积的最大值．
上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
的斜率为，直线与椭圆交于两点，点为椭圆上一点，求的面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知直线：
与椭圆
相离，求椭圆上的点到直线的距离的最大值和最小值．
：与椭圆相离，求椭圆上的点到直线的距离的最大值和最小值．
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与以椭圆C的上顶点为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切.
，
分别与椭圆C交于
分别为直线
，求证：直线
面积的最大值.
