【推荐1】已知函数（）是奇函数.
（1）求函数的定义域；
（2）解不等式.

【推荐2】已知是奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数值域.

【推荐3】已知函数
（1）若函数为偶函数，求的值；
（2）若，直接写出函数的单调递增区间；
（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数
（1）若，且有零点，求实数的取值范围；
（2）若，求证：当时，在其定义域上是减函数；
（3）若，，不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】因新冠疫情零星散发，某实验中学为了保障师生安全，同时考虑到节省费用，拟借助校门口一侧原有墙体建造一间高为4米、底面积为24平方米、背面靠墙体的长方体形状的隔离室．隔离室的正面需开一扇安全门，此门高为2米，且此门高为此门底的.因此室的后背面靠墙，故无需建墙费用，但需粉饰．现学校面向社会公开招标，甲工程队给出的报价：正面为每平方米360元，左右两侧面为每平方米300元，已有墙体粉饰为每平方米100元，屋顶和地面以及安全门报价共计1200元．设隔离室的左右两侧面的底边长度均为x米．
(1)记y为甲工程队整体报价，求的解析式；
(2)现有乙工程队也要参与此隔离室建造的竞标，其给出的整体报价为元，问是否存在实数t，使得无论左右两侧底边长为多少，乙工程队都能竞标成功（注：整体报价小者竞标成功），若存在，求出t满足的条件；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知为实数，函数，．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．