设等差数列
的各项为正数，其前n项和为
，且
构成等比数列．
(1)求
及；
(2)若数列
满足
，
，求证：
．
的各项为正数，其前n项和为，且构成等比数列．(1)求
及；(2)若数列
满足，，求证：．
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更新时间：2022-05-09 12:54:17
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【推荐1】在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，
（1）求数列{an}的首项，公差；
（2）求数列{an}的前n项和.
（1）求数列{an}的首项，公差；
（2）求数列{an}的前n项和.
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【推荐2】已知公差为3的等差数列满足
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前
项和为40，求的值.
满足成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为40，求的值.
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的前
，
，求项数
，
，
，求
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解题方法
【推荐2】已知是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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不为零的等差数列，其前
成等比数列，且
.
，求证：
.
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【推荐1】从1，2，3，…，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？
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【推荐2】一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4∶1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为
，求总体的个数.
，求总体的个数.
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【推荐3】近几年，每到春寒交替的季节，北京地区的医院呼吸利都人满为患，致病的罪魅祸首就是“雾霜”，私家车排放的可吸入颗粒物PM10和PM2.5是首要污染源为此政府提出“公交优先就是公民优先”引导大家公交出行，但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
(2)现从这10人中随机取2人，求恰有一人来自第二组的概率.
| 组别 | 候车时间（单位： ） | 人数 |
| 一 |  | 1 |
| 二 |  | 5 |
| 三 |  | 3 |
| 四 |  | 1 |
(2)现从这10人中随机取2人，求恰有一人来自第二组的概率.
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【推荐1】已知正项数列满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前n项和，且
．求数列的通项公式．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前n项和，且．求数列的通项公式．
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【推荐2】已知
，若
.
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
，若.(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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，且满足
，
．
，求
