如图，在四棱锥
中，
是矩形，
⊥平面，
，
，点F是PD的中点，点E在CD上移动.
(1)求三棱锥
体积；
(2)当点E为CD的中点时，试判断EF与平面
的关系，并说明理由；
中，是矩形，⊥平面，，，点F是PD的中点，点E在CD上移动.(1)求三棱锥
体积；(2)当点E为CD的中点时，试判断EF与平面
的关系，并说明理由；
21-22高一·全国·课后作业 查看更多[1]
（已下线）8.5.3平面与平面平行（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
更新时间：2022-05-07 17:03:39
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【推荐1】已知四棱锥
中，底面是面积为
的菱形，
与
交于点
，
平面，
，
分别是线段
，
上的点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，底面是面积为的菱形，与交于点，平面，，分别是线段，上的点，.(1)求证：平面
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求的值.
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的成系统的数学典籍，其中记载有求“困（qūn）盖”的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式
．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为多少？
．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为多少？
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中，平面
平面
，
，
，
，
分别为
的中点，且
．
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请找出点
的体积．
解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，E，F分别是棱
，
的中点．
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，E，F分别是棱，的中点．
平面；(2)证明：
平面．
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解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC＝60°，AB∥CD，CB＝CD＝1．点E为棱PC的中点，点F为棱AB上的一点，且AB＝4AF，平面PBC⊥平面ABCD．
(1)证明：AC⊥PB；
(2)证明：EF∥平面PAD．
(1)证明：AC⊥PB；
(2)证明：EF∥平面PAD．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】如图，在直棱柱中，底面是菱形，
，
分别是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小是
，求
值，并求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是菱形，，分别是棱的中点．(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小是，求值，并求直线与平面所成角的正弦值．
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