已知函数
.若函数
的图像与直线
相切.
(1)求实数
的值；
(2)若
，且
时，求证：
.
.若函数的图像与直线相切.(1)求实数
的值；(2)若
，且时，求证：.
更新时间：2022-05-12 14:18:41
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若直线是
的切线，函数
总存在
，使得
，求
的取值范围；
(2)设
，若
恰有三个不等实根，证明：
.
，.(1)若直线
是的切线，函数总存在，使得，求的取值范围；(2)设
，若恰有三个不等实根，证明：.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若
在
处的切线方程为
，
（i）求a，b的值；
（ii）讨论的单调性.
(2)若
，证明：有唯一的极小值点.
(1)若
在处的切线方程为，（i）求a，b的值；
（ii）讨论
的单调性.(2)若
，证明：有唯一的极小值点.
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是曲线
的切线.
，证明:对于任意
，
有且仅有一个零点.
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名校
【推荐1】已知
.记
，其中常数m，
.
(1)证明：对任意m，，曲线过定点；
(2)证明：对任意s，
，
；
(3)若对一切
和一切使得
的函数，
恒成立，求实数
的取值范围.
.记，其中常数m，.(1)证明：对任意m，
，曲线过定点；(2)证明：对任意s，
，；(3)若对一切
和一切使得的函数，恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】函数
.
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
时，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若
时，证明：.
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较难
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【推荐3】设
且
恒成立．
(1)求实数的值；
(2)证明：存在唯一的极大值点
，且
．
且恒成立．(1)求实数
的值；(2)证明：
存在唯一的极大值点，且．
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