某房地产开发公司为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图所示.已知扇形AOB的圆心角
，半径为200米.现需要N修建的花园为平行四边形OMNH，其中M，H分别在半径OA，OB上，N在
上.
(1)求扇形AOB的弧长和面积；
(2)设
，平行四边形OMNH的面积为S.求S关于角θ的函数解析式，并求S的最大值.
，半径为200米.现需要N修建的花园为平行四边形OMNH，其中M，H分别在半径OA，OB上，N在上.(1)求扇形AOB的弧长和面积；
(2)设
，平行四边形OMNH的面积为S.求S关于角θ的函数解析式，并求S的最大值.
更新时间：2022-05-11 09:31:05
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【推荐1】如图一：球面上的任意两个与球心不在同一条直线上的点和球心确定一个平面，该平面与球相交的图形称为球的大圆，任意两点都可以用大圆上的劣弧进行连接.过球面一点的两个大圆弧，分别在弧所在的两个半圆内作公共直径的垂线，两条垂线的夹角称为这两个弧的夹角.如图二：现给出球面上三个点，其任意两个不与球心共线，将它们两两用大圆上的劣弧连起来的封闭图形称为球面三角形.两点间的弧长定义为球面三角形的边长，两个弧的夹角定义为球面三角形的角.现设图二球面三角形
的三边长为
，
，
，三个角大小为
，
，
，球的半径为
.
(1)求证：
(2)①求球面三角形的面积
（用，，，表示）.
②证明：
.
的三边长为，，，三个角大小为，，，球的半径为.(1)求证：
(2)①求球面三角形
的面积（用，，，表示）.②证明：
.
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【推荐2】某部分要求设计一种如图所示的灯架，用来安装球心为
，半径为
的球形灯泡．该灯架由灯托，灯杆，灯脚组成，其中圆弧形灯托
，
，
，
所在圆的圆心都为，半径都是，圆弧的圆心都是
（弧度）；灯杆
垂直于地面，杆顶
到地面的距离为
，且
；灯脚
，
，
，
是正四棱锥
的四条侧棱，正方形
的外接圆半径为，四条灯脚与灯杆所在直线夹角为（弧度）．已知灯杆，灯脚造价都是每米元，灯托造价是每米
，其中，
，都是常数.设灯架总造价为
（元）
（1）求关于的函数关系式；
（2）当为何值时，取得最小值
，半径为的球形灯泡．该灯架由灯托，灯杆，灯脚组成，其中圆弧形灯托，，，所在圆的圆心都为，半径都是，圆弧的圆心都是（弧度）；灯杆垂直于地面，杆顶到地面的距离为，且；灯脚，，，是正四棱锥的四条侧棱，正方形的外接圆半径为，四条灯脚与灯杆所在直线夹角为（弧度）．已知灯杆，灯脚造价都是每米元，灯托造价是每米，其中，，都是常数.设灯架总造价为（元）（1）求
关于的函数关系式；（2）当
为何值时，取得最小值
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【推荐1】园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为
米，圆心角为(弧度）的扇形观景水池，其中为扇形
的圆心，同时紧贴水池周边建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24 万元，水池造价为每平米400元，步道造价为每米1000元.
（1）当和分别为多少时，可使得广场面积最大，并求出最大面积；
（2）若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少.
米，圆心角为(弧度）的扇形观景水池，其中为扇形的圆心，同时紧贴水池周边建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24 万元，水池造价为每平米400元，步道造价为每米1000元.（1）当
和分别为多少时，可使得广场面积最大，并求出最大面积；（2）若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少.
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【推荐2】某圆台的侧面展开图为如图所示的扇环（实线部分），已知该扇环的面积为π，两段圆弧所在圆的半径分别为1和2.
(1)求扇环的圆心角的大小；
(2)求圆台的体积.
(1)求扇环的圆心角
的大小；(2)求圆台的体积.
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，求证：
.
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【推荐1】已知函数
．
(1)求
的最小正周期和对称中心；
(2)求函数的单调减区间；
(3)求函数在区间
上的取值范围．
．(1)求
的最小正周期和对称中心；(2)求函数
的单调减区间；(3)求函数
在区间上的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，且
，
.
（1）求的解析式；
（2）已知
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
，且，.（1）求
的解析式；（2）已知
，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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【推荐3】设函数
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求在
上函数的值域．
.（1）求函数的单调递增区间；
（2）求在
上函数的值域．
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【推荐1】在斜三角形中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
.
(1)求角
的大小；
(2)当
时，求
的取值范围.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.(1)求角
的大小；(2)当
时，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】在①函数
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象，且图象关于原点对称；
②向量
，
，
，
；
③函数
.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)若
，且
，求
的值；
(2)求函数在
上的单调递减区间.
的图象向右平移个单位长度得到的图象，且图象关于原点对称；②向量
，，，；③函数
.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)若
，且，求的值；(2)求函数
在上的单调递减区间.
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【推荐3】已知平面向量
，
，，函数
图象的两相邻最高点之间的距离是
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在区间
上的最值.
，，，函数图象的两相邻最高点之间的距离是.（1）求函数
的单调递增区间；（2）求函数
在区间上的最值.
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