在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
．
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
，求的取值范围．
更新时间：2022-05-12 10:35:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
的前
项和为
，向量
，
，满足条件
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数
，数列
满足条件
，
．
①求数列的通项公式；
②设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，向量，，满足条件．（1）求数列
的通项公式；（2）设函数
，数列满足条件，．①求数列
的通项公式；②设
，求数列的前项和．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知
为第一象限角，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值.
为第一象限角，.（1）若
，求的值；（2）若
，求的值.
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名校
【推荐3】已知在平面四边形ABCD中，
，
，
，
．
(1)求∠BAD的大小；
(2)设点E，F分别在线段DC，CB上，线段EF的中点为M，且
．求当
最小时△AEF的面积．
，，，．(1)求∠BAD的大小；
(2)设点E，F分别在线段DC，CB上，线段EF的中点为M，且
．求当最小时△AEF的面积．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
．
(1)设斜率为1的直线l交
于P、Q两点，若l与圆
相切，求证：
；
(2)设椭圆
，若M、N分别为、
上的动点，且
，求证：点O到直线MN的距离为定值．
．(1)设斜率为1的直线l交
于P、Q两点，若l与圆相切，求证：；(2)设椭圆
，若M、N分别为、上的动点，且，求证：点O到直线MN的距离为定值．
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(0.65)
【推荐2】已知向量
，
.
（1）若，求
的值；
（2）若
，求
的值.
，.（1）若
，求的值；（2）若
，求的值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知两个不共线的向量
，
满足
，
，
.
（1）若
，求角的值；
（2）若
与
垂直，求
的值；
（3）当
时，存在两个不同的使得
成立，求正数
的取值范围.
，满足，，.（1）若
，求角的值；（2）若
与垂直，求的值；（3）当
时，存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】在复平面内，正方形
的两个顶点
、
对应的复数分别为
、
，求另外两个顶点
、
对应的复数.
的两个顶点、对应的复数分别为、，求另外两个顶点、对应的复数.
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名校
【推荐3】在平面直角坐标系中，已知
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数
的值；
（3）求与共线的单位向量.
.（1）若
，求实数的值；（2）若
，求实数的值；（3）求与
共线的单位向量.
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名校
解题方法
【推荐1】如图：在斜坐标系
中，
轴、
轴相交成60°角，
、
分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量
，则称有序实数对
为向量
的坐标，记作
．在此斜坐标系中，已知
满足：
、
．
（1）求
的值；
（2）若坐标原点
为的重心（注：在斜坐标系下，若
为的重心，依然有
成立）．
①求的面积；
②求满足方程
的实数的值．
中，轴、轴相交成60°角，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则称有序实数对为向量的坐标，记作．在此斜坐标系中，已知满足：、．（1）求
的值；（2）若坐标原点
为的重心（注：在斜坐标系下，若为的重心，依然有成立）．①求
的面积；②求满足方程
的实数的值．
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名校
解题方法
【推荐2】在等腰梯形中，已知
，
，
，
，动点
，
分别在线段
和
上，线段
和
相交于点
，且
，
.
（1）当
时，求
的值.
（2）记
，试求函数
的解析式及其最小值.
中，已知，，，，动点，分别在线段和上，线段和相交于点，且，.（1）当
时，求的值.（2）记
，试求函数的解析式及其最小值.
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求x的值；
，若
恒成立，求实数c的取值范围．
