【推荐1】在①，②，③数列为等比数列这三个条件中选出两个，补充在下面的横线上，并解答这个问题.
问题：已知等比数列的前项和为，___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)若的前项和为，且，求的值.
注：如果选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

【推荐2】已知数列满足，，数列满足，.
（1）数列，的通项公式；
（2）若，求使成立(表示不超过的最大整数)的最大整数的值.

【推荐3】已知数列、的前项和分别为和，数列满足， ，，等差数列满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列满足，求证：，其中.

【推荐2】市民小张计划贷款75万元用于购买一套商品住房，银行给小张提供了两种贷款方式：①等额本金：在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息，因此，每月的还款额呈递减趋势，且从第二个还款月开始，每月还款额与上月还款额的差均相同；②等额本息：银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例会随剩余本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因增加而升高，但月供总额保持不变银行规定，在贷款到账日的次月当天开始首次还款（如2021年7月8日贷款到账，则2021年8月8日首次还款）.已知该笔贷款年限为25年，月利率为．
(1)若小张采取等额本金的还款方式，已知第一个还款月应还元，最后一个还款月应还元，试计算该笔贷款的总利息．
(2)若小张采取等额本息的还款方式，银行规定，每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半已知小张家庭平均月收入为万元，判断小张申请该笔贷款是否能够获批不考虑其他因素参考数据：．
(3)对比两种还款方式，你会建议小张选择哪种还款方式，并说明你的理由．

【推荐3】已知数列{a_n}与{b_n}满足b_n+1a_n+b_na_n+1=（﹣2）ⁿ+1，b_n=，n∈N^*，且a₁=2．
（1）求a₂，a₃的值
（2）设c_n=a_2n+1﹣a_2n﹣1，n∈N^*，证明{c_n}是等比数列
（3）设S_n为{a_n}的前n项和，证明++…++≤n﹣（n∈N^*）

【推荐1】已知数列满足．
(1)判断数列是否为等比数列；
(2)数列的前项和为，当时，求数列的前项和．

【推荐2】已知数列满足，.
(1)求证数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和.

【推荐3】已知等差数列的公差为，数列满足．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）记数列的前项和为，求使得的最小正整数的值．