在①
，其中
为数列
的前n项和；②
，
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：已知数列满足__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得
为数列中的项？若存在，求出m；若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，其中为数列的前n项和；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：已知数列
满足__________．(1)求数列
的通项公式；(2)是否存在正整数m，使得
为数列中的项？若存在，求出m；若不存在，说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
更新时间：2022-05-15 22:58:09
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解题方法
【推荐1】已知数列
，且
为等差数列．
(1)求
的通项公式；
(2)若对任意正整数n，都有
，求m的取值范围．
，且为等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若对任意正整数n，都有
，求m的取值范围．
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【推荐2】已知数列满足：
，令
．
（I）求和
；
（II）为数列
的前
项和，对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
满足：，令．（I）求
和；（II）
为数列的前项和，对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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，且
，
，求
的值，并证明：数列
是一个常数列.
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【推荐1】若
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，判断数列的单调性．
，，．(1)求证：
；(2)若
，判断数列的单调性．
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【推荐2】已知有穷数列
：
满足
，且当
时，
，令
.
(1)写出
所有可能的值；
(2)求证：一定为奇数；
(3)是否存在数列，使得
？若存在，求出数列；若不存在，说明理由.
：满足，且当时，，令.(1)写出
所有可能的值；(2)求证：
一定为奇数；(3)是否存在数列
，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由.
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是各项均为正数的等比数列，其前
，
.
（
），求证：“
且
”是“
这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
满足：对任意的正整数
，且集合
中有且仅有3个元素，试求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，且
，（
）求：
（1）数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和
．
的前项和为，且，（）求：（1）数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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【推荐2】已知数列的首项，且满足
，数列的前n项和满足
，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前19项和．
的首项，且满足，数列的前n项和满足，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求数列的前19项和．
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，且
，
，
成等比数列.
，且______，求数列
的前n项和为
，以下有三个条件：①
，
；②
，
，
