如图，扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB＝120°．PO⊥平面AOB，PO=
，点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA
平面MOC，AB与OC相交于点N．
(1)求证：平面MOC⊥平面POB；
(2)求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．
，点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA平面MOC，AB与OC相交于点N．(1)求证：平面MOC⊥平面POB；
(2)求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．
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更新时间：2022-05-17 19:50:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示的多面体ABCDEF满足：正方形ABCD与正三角形FBC所在的两个平面互相垂直，FB∥AE且FB＝2EA.
（1）证明：平面EFD⊥平面ABFE；
（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.
（1）证明：平面EFD⊥平面ABFE；
（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，斜三棱柱
中，平面
平面
，
为棱
的中点，
与
点
．若
，
60°．
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，为棱的中点，与点．若，60°．（Ⅰ）证明：直线
平面；（Ⅱ）证明：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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平面
，且
，
，
．
平面
是
的中点，求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四面体
中，
，平面
平面，
(1)证明：
(2)若二面角
的余弦值为
，求
．
中，，平面平面，(1)证明：
(2)若二面角
的余弦值为，求．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，为
上一点，且
.请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
中，底面，，，，，为上一点，且.请用空间向量知识解答下列问题：(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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，
，
，平面
平面
；
，且三棱锥
的体积为
，点
满足
，求平面
与平面
