如图所示的多面体ABCDEF满足：正方形ABCD与正三角形FBC所在的两个平面互相垂直，FB∥AE且FB＝2EA.
（1）证明：平面EFD⊥平面ABFE；
（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.
（1）证明：平面EFD⊥平面ABFE；
（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.
更新时间：2020-03-15 20:05:38
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，二面角
为直二面角．
(1)若
，证明：平面ABD⊥平面ACD；
(2)若
，
，二面角
的余弦值为
．求CD的长．
中，，二面角为直二面角．(1)若
，证明：平面ABD⊥平面ACD；(2)若
，，二面角的余弦值为．求CD的长．
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【推荐2】如图所示的空间几何体
中，四边形
是边长为2的正方形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，四边形是边长为2的正方形，平面，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐3】已知四棱锥
，其中
面
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
面；
（Ⅱ）求证：面
面
；
（Ⅲ）求四棱锥的体积.
，其中面，，为的中点.（Ⅰ）求证：
面；（Ⅱ）求证：面
面；（Ⅲ）求四棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面为矩形，
平面，点
是棱
的中点，点是
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)若底面为正方形，
，求二面角
大小．
的底面为矩形，平面，点是棱 的中点，点是的中点．(1)证明：
∥平面；(2)若底面
为正方形，，求二面角大小．
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解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥中，底面为菱形，点
在底面的投影
点恰好是菱形对角线交点，点为侧棱中点，若
，
，
．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)点
在线段
上，且
，求二面角
的平面角的正弦值．
中，底面为菱形，点在底面的投影点恰好是菱形对角线交点，点为侧棱中点，若，，．(1)求证：平面
⊥平面；(2)点
在线段上，且，求二面角的平面角的正弦值．
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