如图，在三棱锥
中，
，二面角
为直二面角．
(1)若
，证明：平面ABD⊥平面ACD；
(2)若
，
，二面角
的余弦值为
．求CD的长．
中，，二面角为直二面角．(1)若
，证明：平面ABD⊥平面ACD；(2)若
，，二面角的余弦值为．求CD的长．
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更新时间：2022-04-24 14:09:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱锥
，底面
是
，边长为
的菱形，又
底面，且
，点
、
分别是棱
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
，底面是，边长为的菱形，又底面，且，点、分别是棱、的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面．
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【推荐2】如图所示, 
平面
,点
在以
为直径的
上，
，
，点
为线段
的中点，点在
上，且
.
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求证: 平面
平面
．
平面,点在以为直径的上，，，点为线段的中点，点在上，且.（1）求证: 平面
平面；（2）求证: 平面
平面．
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中：
底面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，且
，BC=1，M为棱PD上的点．
，求证：CM
平面PAB；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示多面体
，其底面为矩形且
，四边形
为平行四边形，点
在底面内的投影恰好是
的中点.
（1）已知
为线段
的中点，证明：
平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
，其底面为矩形且，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.（1）已知
为线段的中点，证明：平面；（2）若二面角
大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图①，在平面五边形
中，是梯形，
，
，
，
，
是等边三角形.现将沿折起，连接
、
得如图②的几何体.
（1）若点是
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，在棱上是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，是梯形，，，，，是等边三角形.现将沿折起，连接、得如图②的几何体.（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）若
，在棱上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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中，底面
平面
，
．
上一点，若二面角
的平面角与二面角
的平面角大小相等，求
的长．
