【推荐1】（1）求的值；
（2）已知，求函数的值域.

【推荐2】（1）计算：，（为自然对数的底数）；
（2）已知 ，求的值.

【推荐3】计算（1）已知，均为锐角，，角的顶点是直角坐标系的原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，求；
（2）已知，且，求．

【推荐1】记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知A，B，C成等差数列，．
(1)求；
(2)求函数的值域．

【推荐2】已知.
(1)若为第三象限角，求的值
(2)求的值

【推荐3】已知，，且，，求α和β的值．

【推荐1】在四边形中，，，，设．

(1)当时，求线段的长度；
(2)求面积的最大值．

【推荐2】已知某商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，（为长度单位）.现准备过点修建一条长椅（点分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

   

(1)求点到点的距离；
(2)为优化商场的经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值.

【推荐3】在中，角的对边分别为．
(1)求；
(2)若，且，求面积的取值范围．