组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 轨迹问题——椭圆
题型:解答题-证明题 难度:0.4 引用次数:487 题号:15886813
如图,在平面直角坐标系中,已知点,点在圆上运动,点满足:线段的中点在线段上,且.设点的轨迹为.

(1)求的方程;
(2)设轴的交点分别为的左边,过轴不垂直的直线两点,若直线的斜率分别为,求证:为定值.

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