已知椭圆
的上、下顶点分别为
，抛物线
在点
处的切线l交椭圆
于点M，N，交椭圆的短轴于点C，直线
交x轴于点D．
(1)若点C是
的中点，求p的值；
(2)设
与
的面积分别为
，求
的最大值．
的上、下顶点分别为，抛物线在点处的切线l交椭圆于点M，N，交椭圆的短轴于点C，直线交x轴于点D．(1)若点C是
的中点，求p的值；(2)设
与的面积分别为，求的最大值．
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（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1浙江省杭州二中、温州中学，金华一中三校2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
更新时间：2022-05-25 13:08:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知直线
经过椭圆
的一个焦点且与椭圆交于
，
两点，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过原点的直线
与线段
相交（不含端点）且交椭圆于
，
两点，求四边形
面积的最大值.
经过椭圆的一个焦点且与椭圆交于，两点，.(1)求椭圆的方程；
(2)过原点的直线
与线段相交（不含端点）且交椭圆于，两点，求四边形面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
、
分别为椭圆的左、右焦点，M为C上任意一点，
的最大值为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）不过点F2的直线l:y=kx+m (m≠0)交椭圆C于A，B两点.
①若k2=
,且S△AOB =
，求m的值；
②若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.
的一个焦点与抛物线的焦点相同，、分别为椭圆的左、右焦点，M为C上任意一点，的最大值为1.（1）求椭圆
的方程；（2）不过点F2的直线l:y=kx+m (m≠0)交椭圆C于A，B两点.
①若k2=
,且S△AOB =，求m的值；②若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.
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的离心率为
，且椭圆C过点
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
过点
，O为坐标原点．
(1)求焦点
的坐标及其准线方程；
(2)抛物线C在点A处的切线记为l，过点A作与切线l垂直的直线，与抛物线C的另一个交点记为B，求
的面积．
过点，O为坐标原点．(1)求焦点
的坐标及其准线方程；(2)抛物线C在点A处的切线记为l，过点A作与切线l垂直的直线，与抛物线C的另一个交点记为B，求
的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，点
在抛物线C上，过点M作抛物线C的切线，交x轴于点P，点O为坐标原点．
(1)求P点的坐标；
(2)点E的坐标为
，经过点
的直线交抛物线于A，B两点，交线段OM于点Q，记EA，EB，EQ的斜率分别为
，
，
，是否存在常数
使得
．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，点在抛物线C上，过点M作抛物线C的切线，交x轴于点P，点O为坐标原点．(1)求P点的坐标；
(2)点E的坐标为
，经过点的直线交抛物线于A，B两点，交线段OM于点Q，记EA，EB，EQ的斜率分别为，，，是否存在常数使得．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于
、
两点，交圆
于M，N两点（A，M两点相邻）．
为定值；
，
，两切线交于点P，求
与
面积之积的最小值．
