已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.数列
为等比数列，且
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
.
(3)求证：
.
的前项和为，且，.数列为等比数列，且，.(1)求数列
和的通项公式；(2)求
.(3)求证：
.
更新时间：2022-05-31 12:01:20
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【推荐1】已知数列，满足：
，
，记数列的前项和为，
．
（Ⅰ）求
与
；
（Ⅱ）求证：
．
，满足：，，记数列的前项和为，．（Ⅰ）求
与；（Ⅱ）求证：
．
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【推荐2】已知等差数列的公差为2，其前项和
，
.
(1)求实数p的值及数列的通项公式；
(2)在等比数列中，
，
，若的前n项和为
，求证：数列
为等比数列.
的公差为2，其前项和，.(1)求实数p的值及数列
的通项公式；(2)在等比数列
中，，，若的前n项和为，求证：数列为等比数列.
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解题方法
【推荐1】已知等比数列
的公比
，且
，
的等差中项为5，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的公比，且，的等差中项为5，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知
是方程
的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)记
,求数列
的前项和.
是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.(1)求数列
的通项公式； (2)记
,求数列的前项和.
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满足
，且
.求数列
的通项公式.
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【推荐1】已知等比数列满足
，数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的通项公式为
，求数列
的前项和.
满足，数列的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的通项公式为，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列
满足
．
求数列的通项公式；
若
，
，求
成立的正整数n的最小值．
满足．求数列的通项公式；若，，求成立的正整数n的最小值．
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，
，数列
，
.
，数列
的前
，求实数
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知正项数列的前n项和为，其中
．
(1)求的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；
(2)证明：当
时，
．
的前n项和为，其中．(1)求
的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；(2)证明：当
时，．
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【推荐2】已知数列的前项和为，，且
，数列满足
（
），
，其前11项和为88.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，数列的前项和为，若对任意正整数，都有
，求
的最小值.
的前项和为，，且，数列满足（），，其前11项和为88.（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求的最小值.
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.
为等差数列，并求出
，求数列
