在四棱锥
中，
为正三角形，四边形
为等腰梯形，M为棱
的中点，且
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，四边形为等腰梯形，M为棱的中点，且，，.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022/06/19 08:02:01
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，若
为线段
上的动点（不含
）.
（1）平面
与平面是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.（1）平面
与平面是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，
是半圆的直径，为圆心，
垂直于半圆所在平面，
，，分别为
，的中点，
是
上异于，
的点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)，求二面角
的余弦值.
是半圆的直径，为圆心，垂直于半圆所在平面，，，分别为，的中点，是上异于，的点.（1）证明：平面
平面；（2）若点
为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)，求二面角的余弦值.
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是正三角形，
，
．
平面PBD；
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
底面ABCD，
，AB∥DC，
，
，点E为棱PC中点．
（1）证明：
平面PAD；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD，，AB∥DC，，，点E为棱PC中点．（1）证明：
平面PAD；（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图,在多面体ABCDE中,DE∥AB,AC⊥BC,BC＝2AC＝2,AB＝2DE,且D点在平面ABC内的正投影为AC的中点H且DH＝1．
（1）证明：面BCE⊥面ABC
（2）求BD与面CDE夹角的余弦值．
（1）证明：面BCE⊥面ABC
（2）求BD与面CDE夹角的余弦值．
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，
分别沿AB，CD翻折成
，
，并连接
，使得平面
平面ABCD，
，且
．连接
，如图2．
；
，
，
时，求直线
