如图1所示，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD的中点，G是EF上的一点，将
，
分别沿AB，CD翻折成
，
，并连接
，使得平面
平面ABCD，
，且
．连接
，如图2．
(1)证明：平面平面
；
(2)当
，
，
时，求直线和平面所成角的正弦值．
，分别沿AB，CD翻折成，，并连接，使得平面平面ABCD，，且．连接，如图2． (1)证明：平面
平面；(2)当
，，时，求直线和平面所成角的正弦值．
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更新时间：2023-05-31 23:30:01
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【推荐1】如图，在以
为顶点，母线长为
的圆锥中，底面圆
的直径
长为2，
是圆所在平面内一点，且
是圆的切线，连接
交圆于点
，连接
、
．
(1)求证：平面
平面
．
(2)当二面角
的大小为
时，求四棱锥
的体积．
为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接、．(1)求证：平面
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的大小为时，求四棱锥的体积．
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【推荐2】在平行四边形
中，
，
，过
点作
的垂线，交的延长线于点
，
.连结
，交
于点
，如图1，将
沿折起，使得点到达点的位置，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，
为的中点，且平面
平面，求三棱锥
的体积.
中，，，过点作的垂线，交的延长线于点，.连结，交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置，如图2.（1）证明：平面
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垂直于圆所在的平面，是圆上一点.
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，求二面角
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，求二面角的正弦值.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧棱
底面
，且
，
，过棱的中点，作
交
于点，连接
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积是
，求直线与平面
所成角的大小．
中，侧棱底面，且，，过棱的中点，作交于点，连接，． (1)证明：
；(2)若
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的中点，点E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
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平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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