已知在正三棱柱
中，
，E是棱
的中点．
，求三棱锥
的体积；
(2)若把平面
与平面
所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”，请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”，并说明理由．
中，，E是棱的中点．
，求三棱锥的体积；(2)若把平面
与平面所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”，请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”，并说明理由．
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更新时间：2022-06-20 15:24:07
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，
和
均是边长为
的等边三角形，平面
平面
，点
为
中点.
(1)证明：
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，和均是边长为的等边三角形，平面平面，点为中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在四棱柱
中，底面
是以
，
为底边的等腰梯形，且
，
，
.
（1）证明：
.
（2）若
，求四棱柱的体积.
中，底面是以，为底边的等腰梯形，且，，.（1）证明：
.（2）若
，求四棱柱的体积.
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中，平面
平面
是边长为2的等边三角形，且
，
．
平面
；
，求点
到平面
的距离．
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【推荐1】如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点.
（1）求证：平面
平面CDB；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
（1）求证：平面
平面CDB；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在长方形ABCD中，
为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．
(1)证明：平面
平面BCHF；
(2)求二面角
的余弦值．
为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．(1)证明：平面
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【推荐3】在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，O为中点，
平面，
，M为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的正切值.
中，底面为平行四边形，，，O为中点，平面，，M为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的正切值.
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