如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
是线段
的中点，点
在平面上的射影为线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面为平行四边形，，，，是线段的中点，点在平面上的射影为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角为，求二面角的平面角的余弦值．
更新时间：2022-06-22 14:51:40
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，点
分别是棱
上的点，点是线段上一点，
.
(1)若为中点，证明：
平面
；
(2)若
，求
.
中，是边长为2的正三角形，点分别是棱上的点，点是线段上一点，.(1)若
为中点，证明：平面；(2)若
，求.
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【推荐2】如图，三棱柱中，平面
平面
，
是的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，
，求
到平面
的距离．
中，平面平面，是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，，，求到平面的距离．
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平面ABCD，
，
，F，G分别为PD，BC中点，
.
的体积；
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【推荐1】《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体
中，
平面，
，D是棱的中点.
（1）证明：
.并判断四面体
是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（2）若四面体是鳖臑，且
，求二面角
的大小.
中，平面，，D是棱的中点.（1）证明：
.并判断四面体是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（2）若四面体
是鳖臑，且，求二面角的大小.
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解题方法
【推荐2】直四棱柱
中，
，
，，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若四棱柱的体积为36，求二面角
的大小.（结果要求用反正切表示）
中，，，，，. (1)求证：
平面；(2)若四棱柱
的体积为36，求二面角的大小.（结果要求用反正切表示）
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【推荐3】在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，平面ABCD，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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