自古以来，斗笠是一个防晒遮雨的用具，是家喻户晓的生活必需品之一，主要用竹篾和一种叫做棕榈叶染白后编织而成，已列入世界非物质文化遗产名录．现测量如图中一顶斗笠，得到图中圆锥
模型，经测量底面圆
的直径
，母线
，若点
在
上，且
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
模型，经测量底面圆的直径，母线，若点在上，且，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
更新时间：2022-06-30 12:48:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，为的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，侧棱底面，，为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1，
为等边
的中位线，将沿折起，构成如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
为等边的中位线，将沿折起，构成如图2所示的四棱锥，其中.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值.
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在侧面
的射影为正方形
,
，E为
的中点．
//平面
；
的正弦值； 
，使得
平面
?若存在，求出线段
的长；若不存在，说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，
，D为BC的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，，D为BC的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥
中，平面PAB⊥平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，底面ABCD为矩形，
，点E是AB的中点．
(1)证明：EC⊥平面PED；
(2)若F是CD的中点，求直线PF与平面PBC所成角的大小．
中，平面PAB⊥平面ABCD，为等腰直角三角形，，底面ABCD为矩形，，点E是AB的中点．(1)证明：EC⊥平面PED；
(2)若F是CD的中点，求直线PF与平面PBC所成角的大小．
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，且平面
平面
．
