在四棱锥
中，平面PAB⊥平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，底面ABCD为矩形，
，点E是AB的中点．
(1)证明：EC⊥平面PED；
(2)若F是CD的中点，求直线PF与平面PBC所成角的大小．
中，平面PAB⊥平面ABCD，为等腰直角三角形，，底面ABCD为矩形，，点E是AB的中点．(1)证明：EC⊥平面PED；
(2)若F是CD的中点，求直线PF与平面PBC所成角的大小．
更新时间：2023-08-02 16:50:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为等边三角形，AB＝AD
CD＝2，∠BAD＝∠ADC＝90°，∠PDC＝60°，E为BC的中点.
（1）证明：AD⊥PE.
（2）求直线PA与平面PDE所成角的大小.
CD＝2，∠BAD＝∠ADC＝90°，∠PDC＝60°，E为BC的中点.（1）证明：AD⊥PE.
（2）求直线PA与平面PDE所成角的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
，四边形为正方形，
，G为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角．
中，平面，四边形为正方形，，G为中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角．
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平面
，且
.
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，四面体
的所有棱长均为2，D，F分别为
，
的中点，且点E为
的三等分点（靠近点B）．
(1)设向量
，
，
，用
，
，
表示向量
；
(2)求点D到平面
的距离．
的所有棱长均为2，D，F分别为，的中点，且点E为的三等分点（靠近点B）．(1)设向量
，，，用，，表示向量；(2)求点D到平面
的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面
为正方形，平面
平面，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
的底面为正方形，平面平面，且，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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中，
，
，
沿
折起连接
（如图（2）），
平面
；
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解题方法
【推荐1】四棱锥中，底面，底面为矩形，且
，
，
，
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求直线
与底面所成角的正切值；
（3）求二面角
的大小.
中，底面，底面为矩形，且，，，（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求直线
与底面所成角的正切值；（3）求二面角
的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，
，
为线段
的中点，
为线段上的动点．
（1）若平面
交于点
，求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）判断直线
与平面所成角的大小是否可以为
，并说明理由．
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点．（1）若平面
交于点，求证：；（2）求证：
平面；（3）判断直线
与平面所成角的大小是否可以为，并说明理由．
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，
的中点.
平面
；
与平面
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解题方法
【推荐1】下图甲是由直角梯形ABCD和等边三角形CDE组成的一个平面图形，其中
，
，
，将
沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角
为直二面角．
(1)证明：
；
(2)设Q点为平面PBC与平面PAD的交线l上一点，求三棱锥
的体积．
，，，将沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角为直二面角．(1)证明：
；(2)设Q点为平面PBC与平面PAD的交线l上一点，求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，
(1)求证：平面
平面
；
(2)设为棱的中点，线段
交于点
平面，且
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，(1)求证：平面
平面；(2)设
为棱的中点，线段交于点平面，且，求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
【推荐3】（1）在正方体中，求直线
和平面
所成的角的大小.
（2）已知平面
，
，直线
，且
，
，
，
，试判断直线与平面的位置关系并证明.
中，求直线和平面所成的角的大小. （2）已知平面
，，直线，且，，，，试判断直线与平面的位置关系并证明.
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