如图，正四棱柱
中，
，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2023-02-22 15:22:51
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【推荐1】如图所示，正三角形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证:
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，为棱的中点.（1）求证:
平面；（2）求证：
平面；（3）若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，为的中点，
为
上一点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求二面角
的度数．
中，底面为正方形，平面，，为的中点，为上一点．(1)求证：
平面；(2)若
平面，求二面角的度数．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，平面
平面，底面为等腰梯形，
，且M为
中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求与平面
所成线面角的正弦值．
中，平面平面，底面为等腰梯形，，且M为中点．(1)证明：
平面．(2)若
，求与平面所成线面角的正弦值．
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(0.65)
【推荐2】如图，在四棱台
中，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】在边长为4的正方形中，点、分别为边
、的中点，以，
为折痕将
和
折起，使点
、
重合于点
，连结
，得到如图所示的四棱锥
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，点、分别为边、的中点，以，为折痕将和折起，使点、重合于点，连结，得到如图所示的四棱锥. （1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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