如图，在四棱台
中，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-05-05 10:05:25
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示的几何体是圆锥的一部分，其中
是圆锥的高，
，底面是扇形
，满足
，
，点
为弧
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
是圆锥的高，，底面是扇形，满足，，点为弧的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，，，.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=
，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．
(1)求证：EF⊥平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大？并求此时锐二面角的余弦值．
，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．(1)求证：EF⊥平面BCF；
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【推荐1】如图所示四棱锥中，
底面
，四边形中，
，
，
，
，
为
的中点，
为中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.
中，底面，四边形中，，，，，为的中点，为中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是边AB及BC的中点，将
及
折起，使A、C、B点重合于
点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求
与平面
所成角的正切值．
及折起，使A、C、B点重合于点．(1)求三棱锥
的体积；(2)求
与平面所成角的正切值．
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与
都是边长为2的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
．
平面
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点D是的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
的侧棱与底面垂直，，，，，点D是的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，直线
平面
，平面
平面
．
；
(2)若
，在棱
上是否存在一点
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，直线平面，平面平面．
；(2)若
，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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的边长为2，且满足
.
；
的体积
