如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=
，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．
(1)求证：EF⊥平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大？并求此时锐二面角的余弦值．
，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．(1)求证：EF⊥平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大？并求此时锐二面角的余弦值．
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更新时间：2022-05-05 14:31:00
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，
，
，
为直角，点
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
在线段
上，且
，求证：
平面
.
中，，，为直角，点，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
在线段上，且，求证：平面.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
，底面
是平行四边形，
，
底面，
，
，，分别为，
的中点，
为线段
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求直线
与平面
所成的角.
，底面是平行四边形，，底面，，，，分别为，的中点，为线段的中点.（1）求证：
面；（2）求直线
与平面所成的角.
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，PA
平面ABCD，ADCD，AD
BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且
.
(1)求证:CD平面PAD;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)设点G在线段PB上，且直线AG在平面AEF内，求
的值.
中，PA平面ABCD，ADCD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且.(1)求证:CD
平面PAD;(2)求二面角
的余弦值;(3)设点G在线段PB上，且直线AG在平面AEF内，求
的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥A－BCD中，△ABC是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，BD⊥CD，点E，F分别是BC，DC的中点．
(1)证明：CD⊥平面AEF．
(2)若∠BCD＝60°，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面AEG与平面ACD所成锐二面角的余弦值最大．
(1)证明：CD⊥平面AEF．
(2)若∠BCD＝60°，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面AEG与平面ACD所成锐二面角的余弦值最大．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是边长为的正方形，，，. (1)证明：
.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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中，四边形
，
，
均为正方形，点M是
的中点，点H在线段
上，且
与平面
所成角的正弦值为
.
平面
；
的正弦值.
